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如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD。
(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，他这样做的数学原理是 ．
如图，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠A=60°，要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是( )。
如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。
⑴求证：△ABF≌△ECF；
⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形。
如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连结EC。
(1)求证：AD=EC；
(2)当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形。
如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A1BC的度数是( )。
如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC。
(1)求证：AD=EC；
(2)当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形。
如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
(1)求证：BD=EC；
(2)若∠E=50°，求∠BAO的大小．
如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．
(1)△ABF≌△CAE；
(2)HD平分∠AHC吗？为什么？
已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是[ ]( )
A、当AB=BC时，它是菱形
B、当AC⊥BD时，它是菱形
C、当AC=BD时，它是正方形
D、当∠ABC=90°时，它是矩形
