两个相似三角形的周长比为4︰9,则面积比为           (   )
A、4︰9
B、8︰18
C、16︰81
D、2︰3
如图,△ABO与△A′B′O′是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是           .
在直角坐标系中,已知点A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以
A、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线最多可以作()
B、2条
C、3条
D、4条
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠ADE=∠C,如果AD=3,△ADE的面积为9,四边形BDEC的面积为16,则AC的长为        .
已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的周长与△DEF的周长之比为 (   )
A、2:1
B、1:2
C、1:4
D、4:1
数3和12的比例中项是          .
已知:中,中,,. 连接、、分别为的中点.

(1) 如图1,若三点在同一直线上,且,则的形状是__________,此时________;
(2) 如图2,若三点在同一直线上,且,证明,并计算的值(用含的式子表示);
(3) 在图2中,固定,将绕点旋转,直接写出的最大值.
如图:已知一次函数的图像分别交轴、轴于两点,且点在一次函数的图像上,轴于点

(1)求的值及两点的坐标;
(2)如果点在线段上,且,求点的坐标;
(3)如果点轴上,那么当△与△相似时,求点的坐标.
如图,在中,AB=AC=10cm, BC=16cm,DE=4cm.线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时停止运动.过点E作EF∥AC交AB于点F,连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0).

(1)用含t的代数式表示线段EF的长度为    
(2)在运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,试说明理由.
(3)设M、N分别是DF、EF的中点,请直接写出在整个运动过程中,线段MN所扫过的图形的面积.
如图8,在中,点边的中点,点边上(不与端点重合).

小题1:若,且,求证:的中位线;
小题2:若,则结论“一定是的中位线”是否正确?若正确请证明;若不正确,请举出反例.