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把两个直角三角形如图(1)放置,使∠ACB与∠DCE重合,AB与DE相交于点O,其中∠DCE=90°,∠BAC=45°,AB=6
cm,CE="5cm," CD=10cm．
(1)图1中线段AO的长= cm；DO= cm
图1
(2)如图2,把△DCE绕着点C逆时针旋转α度(0°＜α＜90°)得△D1CE1,D1C与AB相交于点F,若△BCE1恰好是以BC为底边的等腰三角形,求线段AF的长．
图2
如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s．
(1)设点Q的运动速度为
cm/s．
①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
(2)设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．
(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．当t>
时，连结C ′C，则以CC´为直径的圆何时与直线AB相切？
如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB= ．
，
时，
与
的大小关系是_________________．
，
时，
为圆O的内接三角形，
为直径，过C作
于D，设
，BD=b．
表示线段OC，CD；
∠BAF，AF=
AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．
；(2)求作向量
(不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量)。
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，且
，设
，
. 求
与
的函数关系式；
中，
，以
为直径的⊙O分别交
于点
, 点
在
的延长线上，且
∠
∠
。
sin∠CBF=
, 求BC和BF的长。 
中，点
、
分别在边
、
上，
平分
，
，如果
，
，那么
．