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平面内6条直线两两相交，但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共( )
平面上有n个点(n≥3，n为自然数)，其中任何三点不在同一直线上．证明：一定存在三点，以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于
．
请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题：
(1)平面内两条直线，可以把平面分成几部分？
(2)平面内3条直线，可以把平面分成几部分？
(3)平面内4条直线，可以把平面最多分成多少部分？
(4)平面内100条直线，可以把平面最多分成多少部分？
实践与应用：
一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图)．
上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题．
(1)填表：
(2)设n条直线把平面最多分成的块数是S，请写出S关于n的表达式．(不需要解题过程)
平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an，并且规定a1=0．那么：①a2= ；②a3-a2= ；③an-an-1= ．(n≥2，用含n的代数式表示)．
已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn= ．
平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an，并且规定a1=0．那么：①a2= ；②a3-a2= ；③an-an-1= ．(n≥2，用含n的代数式表示)．
平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为 ．
如图，点A、B、C、D是直线L上的四点．已知点E是直线L外的一点．则图中的线段有 条，三角形有 个．
在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有 个交点，8条直线两两相交，最多有 个交点．
