圆与圆的性质练习题
作者 : wx_youh
随堂 · 九年级上
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一、 单选题 (共 10 小题)
收 起
如图，AB为⊙O的直径，∠ DCB＝30°, ∠ DAC＝70°,则∠D的度数为
如图所示，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是( )
如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是( )
A、AG="BG"
B、AB∥EF
C、AD∥BC
D、∠ABC=∠ADC
如图，AB，AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且BC⊥AD，下列结论中不一定正确的是( )
A、AB=DB
B、AD平分BC
C、AD平分∠BAC
D、∠ABD=∠ACD
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝
，OP＝2，则AC的长是( )
如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，OM：OD=3：5．则AB的长是( )
A、8
B、12
C、16
D、8
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径是2
cm，则弦CD的长为
A、2
cm
B、6cm
C、3cm
D、
cm
如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是( )
A、
B、AF=BF
C、OF=CF
D、∠DBC=90°
如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB＝16cm，则圆心O到弦AB的距离为 ( )
二、 填空题 (共 4 小题)
收 起
如图，半径为
的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝ ．
如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为____________．
工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9mm，如图所示，则这个小孔的直径AB= mm．
三、 解答题 (共 11 小题)
收 起
如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E．
【小题1】(1)求证：△ABD∽△AEB；
【小题2】(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长．
已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
【小题1】(1)求证：点D是AB的中点；
【小题2】(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
【小题3】(3)若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．
如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=
，
【小题1】(1)求∠BAC的度数；
【小题2(2)求⊙O的周长
如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D。
【小题1】求BC、AD的长
【小题2】求四边形ADBC的面积.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F
(1)求证：FC=FB；
(2)若CD=24，BE=8，求⊙O的直径
如图，
是⊙O的直径，弦BC＝5，∠BOC＝60°，OE⊥AC，垂足为E．
【小题1】(1)求OE的长；
【小题2】(2)求劣弧AC的长．
如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，PA＝4
．
求：(1)∠POA的度数；
(2)弦AB的长；
(3)阴影部分的面积(结果保留π)．
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．
(1)求证：∠CDB=∠A；
(2)若BD=5，AD=12，求CD的长．
的直径
垂直于弦
，垂足是
，
，
，
的直径，AB＝10，C是⊙
是⊙O的直径，
是弦，
，延长
，使得∠ACD=45°．
是⊙O的切线；
，求
的长． 
，求
的值