锐角三角函数

作者 : dxib 时间：2026-01-04 12:21:56 随堂 · 九年级上

收藏试卷下载试卷派生全部添加至试题篮

一.单选题 (共 2 小题) 收起

1 . 难度: 0.45

如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为(　　)

A、

B、

C、

D、

2 . 难度: 0.52

如图是一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=140°，BC的长是8米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h可以表示为(　　)

A、8sin40°米

B、8cos40°米

C、8tan40°米

D、8tan50°米

二.填空题 (共 1 小题) 收起

1 . 难度: 0.6

如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为米．

三.解答题 (共 3 小题) 收起

1 . 难度: 0.79

如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
(1)求AB段山坡的高度EF；
(2)求山峰的高度CF．(

1.414，CF结果精确到米)

2 . 难度: 0.8

如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．(结果保留根号)

3 . 难度: 0.6

如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数)．(参考数据：

=1.414，

=1.732)