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下列命题中,真命题是 .
①∃x∈R,使得sinx+cosx=2;
②∀x∈(0,π)有sinx>cosx;
③∃ϕ∈R,使得f(x)=sin(ωx+ω)为奇函数;
④∀a∈(-1,0),有.
若全称命题“∀x∈R,x2-x+a>0”为真命题,则a的取值范围是 .
已知函数f(x)=2mx2-(8-2m)x+1,g(x)=mx,对∀x∈R,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则m的取值范围是 .
命题“上单调递增”的否定是 .
命题“∀x∈R,sinx≤1”是 命题(选填“真”,“假”)
指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假:
(1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0.
(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tan x1<tan x2.
(3)∃T∈R,使|sin(x+T)|=|sin x|.
(4)∃x∈R,使+1<0. .