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第1章 集合和命题
1.1 集合及其表示法
集合的含义
元素与集合关系的判断
集合的确定性、互异性、无序性
集合的分类
集合的表示法
1.2集合之间的关系
子集与真子集
集合的包含关系判断及应用
集合的相等
集合中元素个数的最值
空集的定义、性质及运算
集合关系中的参数取值问题
1.3 集合的运算
并集及其运算
交集及其运算
补集及其运算
全集及其运算
交、并、补集的混合运算
Venn图表达集合的关系及运算
1.4命题的形式及等价关系
四种命题
四种命题间的逆否关系
四种命题间的真假关系
1.5充分条件 必要条件
充分条件
必要条件
充要条件
1.6子集与推出关系
子集与真子集
第2章 不等式
2.1不等式的基本性质
不等关系与不等式
不等式比较大小
不等式的基本性质
2.2一元二次不等式的做法
一元二次不等式
一元二次不等式的解法
一元二次不等式的应用
一元二次不等式与二次函数
一元二次不等式与一元二次方程
2.3其他不等式的解法
其他不等式的解法
绝对值不等式
2.4基本不等式及其应用
基本不等式
基本不等式在最值问题中的应用
2.5不等式的证明
不等式的综合
不等式的实际应用
不等式的证明
比较法
综合法与分析法(选修)
反证法与放缩法
用数学归纳法证明不等式
第3章 函数的基本性质
3.1函数的概念
函数的概念及其构成要素
判断两个函数是否为同一个函数
函数的定义域及其求法
函数的值域
函数的图像
3.2函数关系的建立
函数解析式的求解及常用方法
函数的表示方法
分段函数的解析式求法及其图像的作法
函数的值
3.3函数的运算
抽象函数及其应用
3.4函数的基本性质
函数的单调性及单调区间
函数单调性的判断与证明
函数单调性的性质
复合函数的单调性
函数的最值及其几何意义
奇函数
偶函数
函数奇偶性的判断
函数奇偶性的性质
奇偶函数图像的对称性
奇偶性与单调性的综合
第4章 幂函数、指数函数和对数函数
4.1 冥函数的性质与图像
幂函数的概念、解析式、定义域、值域
幂函数的图像
幂函数图像及其与指数的关系
幂函数的性质
幂函数的单调性、奇偶性及其应用
幂函数的实际应用
4.2 指数函数的图像与性质
根式与分数指数幂的互化及其化简运算
有理数指数幂的运算性质
指数函数的定义、解析式、定义域和值域
指数函数的图像与性质
指数函数的图像变换
对数函数的单调性与特殊点
指数函数的单调性的应用
指数函数的实际应用
指数函数综合题
4.3借助计算器观察函数递增的快慢
指数函数的实际应用
组卷预览
设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数
满足:
(i)
(ii)对任意
那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:
①
②
③
其中,“保序同构”的集合对的序号是_______。(写出“保序同构”的集合对的序号)。
集合
中最小整数位
.
下面四个命题:
①函数
的图象必经过定点(0,1);
②已知命题
:
,则
:
;
③过点
且与直线
垂直的直线方程为
;
④在区间
上随机抽取一个数
,则
的概率为
。
其中所有正确命题的序号是:_____________。
设
,集合
,则
.
设A是整数集的一个非空子集,对于
,则k是A的一个“孤立元”,给定
,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有
个。
平面点集
,用列举法表示
。
在平面直角坐标系中,定义
为两点
之间的“折线距离”,在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个圆;
③到
两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形;
④到
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线;
其中正确的命题是
。(写出所有正确命题的序号)
已知集合
,且关于x的方程
有唯一实数解,用列举法表示集合
为
.
用列举法表示集合:
=
。
集合
,如果
,那么
的取值范围是_____.
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