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第一章 常用逻辑用语
1.1 命题与量词
全称命题
特称命题
命题的否定
命题的真假判断与应用
全称量词
存在量词
1.2 基本逻辑联结词
逻辑联结词“或”
逻辑联结词“非”
1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
充分条件
必要条件
充要条件
必要条件、充分条件与充要条件的判断
四种命题
四种命题间的逆否关系
四种命题间的真假关系
复合命题
复合命题的真假
命题的真假判断与应用
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
圆锥曲线的实际背景及作用
椭圆的定义
椭圆的标准方程
椭圆的简单性质
椭圆的应用
2.2 双曲线
双曲线的定义
双曲线的标准方程
双曲线的简单性质
双曲线的应用
2.3 抛物线
抛物线的定义
抛物线的标准方程
抛物线的简单性质
抛物线的应用
第三章 导数及其应用
3.1 导数
变化的快慢与变化率
导数的概念
导数的几何意义
3.2 导数的运算
简单复合函数的导数
导数的运算
导数的加法与减法法则
导数的乘法与除法法则
3.3 导数的应用
函数的单调性与导数的关系
利用导数研究函数的单调性
函数在某点取得极值的条件
利用导数研究函数的极值
利用导数求闭区间上函数的最值
利用导数研究曲线上某点切线方程
函数的图像
实际问题中导数的意义
导数在最大值、最小值问题中的应用
组卷预览
下列命题中是全称命题的是( )
A、圆有内接四边形
B、
>
C、
<
D、若三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形为直角三角形
对于两个命题:①∀x∈R,-1≤sinx≤1,②∃x∈R,sin
2
x+cos
2
x>1,下列判断正确的是( )
A、①假②真
B、①真②假
C、①②都假
D、①②都真
命题“∃x∈R,x
2
+ax+1<0”的否定是( )
A、∃x∈R,x
2
-x+1≥0
B、∀x∈R,x
2
-x+1<0
C、∀x∈R,x
2
-x+1≥0
D、∀x∈R,x
2
-x+1<0
下列有关命题的叙述,错误的个数为( )
①若p∨q为真命题,则P∧Q为真命题
②“x>5”是“x
2
-4x-5>0”的充分不必要条件
③命题p:∃x∈R,使得x
2
+x-1<0,则-p:∀x∈R,使得x
2
+x-1≥0
④命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2,则x
2
-3x+2≠0”
A、1
B、2
C、3
D、4
命题p:∀x∈R,都有sinx≥-1,则( )
A、¬p:∃x
∈R,使得sinx
<-1
B、¬p:∀x>0,使得sinx<-1
C、¬p:∃x
∈R,使得sinx
>-1
D、¬p:∀x>0,使得sinx≥-1
若命题p:∃x>0,x
2
-3x+2>0,则命题¬p为( )
A、∃x>0,x
2
-3x+2≤0
B、∃x≤0,x
2
-3x+2≤0
C、∀x>0,x
2
-3x+2≤0
D、∀x≤0,x
2
-3x+2≤0
已知命题p:∀x∈R,sinx>0,下列说法正确的是( )
A、¬p:∀x∈R,sinx>0
B、¬p:∀x∈R,sinx≤0
C、¬p:∃x
∈R,sinx
>0
D、¬p:∃x
∈R,sinx
≤0
下列函数中,满足“∀x
1
,x
2
∈(0,+∞),(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0”的是( )
A、f(x)=lg(2x+1)
B、f(x)=x+cos
C、f(x)=x
2
-
D、f(x)=-x
3
-3x
2
下列四个命题是假命题的为( )
A、∀x∈R,x
2
+2>0
B、∀x∈N,x
4
≥1
C、∃x∈Z,x
3
<1
D、∀x∈Q,x
2
≠3
下列3个命题:
(1)命题“若a<b,则am
2
<bm
2
”;
(2)“a≤2”是“对任意的实数x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要条件;
(3)命题“∃x∈R,x
2
-x>0”的否定是:“∀x∈R,x
2
-x<0”;
其中正确的命题个数是( )
A、1
B、2
C、3
D、0
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