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第4章 导数及其应用
4.1 导数概念
导数的几何意义
导数的概念
4.2 导数的运算
导数的运算
导数的加法与减法法则
导数的乘法与除法法则
简单复合函数的导数
4.3 导数在研究函数中的应用
函数的单调性与导数的关系
利用导数研究函数的单调性
函数在某点取得极值的条件
利用导数研究函数的极值
利用导数求闭区间上函数的最值
利用导数研究曲线上某点切线方程
4.4 生活中的优化问题举例
实际问题中导数的意义
导数在最大值、最小值问题中的应用
4.5 定积分与微积分基本定理
定积分
微积分基本定理
定积分的简单应用
定积分在求面积中的应用
定积分的背景
第5章 数系的扩充与复数
5.1 解方程与数系的扩充
虚数单位i及其性质
5.2 复数的概念
复数的基本概念
复数相等的充要条件
5.3 复数的四则运算
复数代数形式的乘除运算
复数代数形式的加减运算
复数代数形式的混合运算
复数求模
5.4 复数的几何表示
复数的代数表示法及其几何意义
第6章 推理与证明
6.1 合情推理和演绎推理
归纳推理
合情推理的含义与作用
类比推理
演绎推理的意义
演绎推理的基本方法
进行简单的演绎推理
合情推理和演绎推理之间的联系和差异
6.2 直接证明与间接证明
分析法和综合法
分析法的思考过程、特点及应用
反证法
反证法的应用
6.3 数学归纳法
数学归纳法
用数学归纳法证明不等式
组卷预览
已知函数
的图像在x=1处的切线与直线
垂直,则
实数
的值为
.
设a为实数,函数
的导函数为
,且
是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是________.
如图,函数g(x)=f(x)+
x
2
的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.
曲线f(x)=
·e
x
-f(0)x+
x
2
在点(1,f(1))处的切线方程为____________.
如果曲线
和直线
相切,则
.
一物体做加速直线运动,假设
(s)时的速度为
,则
时物体的加速度为
.
已知函数
,则
在区间
上的平均变化率为
.
曲线
在点
处的切线的方程为___________
已知
是曲线
的两条互相平行的切线,则
与
的距离的最大值为_____.
点P在曲线
上移动,设在点P处的切线的倾斜角为为
,则
的取值范围是
.
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