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已知n∈N，设平面上的n个椭圆最多能把平面分成an部分，则a1=2，a2=6，a3=14，a4=26，…，an，…，则an= ．
已知13+23=(1+2)2，13+23+33=(1+2+3)2，13+23+33+43=(1+2+3+4)2，试写出13+23+33+…+n3的表达式为 ．
对于大于1的自然数m的三次可幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是31，则m的值为 ．
给出等腰梯形数表的前五行如图：则第n行中所有数之和Sn= ．
观察以下几个等式：
(1)C21=C1C11+C11C1；
(2)C42=C2C22+C21C21+C22C2；
(3)C63=C3C33+C31C32+C32C31+C33C3，
归纳其特点可以获得一个猜想是：
C2nn= ．
我们知道平面上n条直线最多可将平面分成
个部分，则空间内n个平面最多可将空间分成 个部分．
观察以下不等式
可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式
，则不等式右端f(n)的表达式应为 ．
=
，
+
=
，
+
+
=
，猜想
+
+
+…+
= ． 
，
，
，…，
，则
= ． 
的最大值为
；
的最大值为
；
的最大值为
；
的最大值为 ．