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若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M1，M2与点N1，N2，则三角形面积之比为：
．若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点P1，P2与点Q1，Q2和R1，R2，则类似的结论为： ．
正整数的三次幂可拆分成几个连续奇数的和，如下所示，若m3的“拆分数”中有一个数是2011，则的m值为 ．
13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…
给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…，2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是 ．
如图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：
仿此，62的“分裂”中最大的数是 ；20133的“分裂”中最大的数是 ．
正整数按下表的规律排列，则上起第100行，左起第100列的数应为 ．
为庆祝杭州第二中学第111周年校庆，某同学利用校徽排列出了下列(1)、(2)、(3)、(4)四个图形，分别包含1个、5个、13个、25个校徽，按同样的方式构造图形，设第n(n∈N )个图形包含f(n)个校徽，则f(n)= ．
平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成 部分， 个交点．
已知整数按如下规律排成一列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，…，则第30个数对是 ．
非零自然数列有一个有趣的现象：
①1+2=3，②4+5+6=7+8，③9+10+11+12=13+14+15，…．按照这样的规律，则2012在第 个等式中．
已知正整数对按如下规律排成一列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，…，则第60个数对是 ．
