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如图，圆O和圆O'相交于A，B两点，AC是圆O'的切线，AD是圆O的切线，若BC=2，AB=4，则BD= ．
如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．求证：DC是⊙O的切线．
如图，已知C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，求证：DC是⊙O的切线．
如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2
，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为 ．
如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC=
，EC是圆O的切线，则∠ACE= ．
如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为 ．
AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为( )
A、
B、3
C、
D、2
选做题
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
(Ⅰ)求证：直线CE是⊙O的切线；(Ⅱ)求证：AC2=AB•AD．
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
(Ⅰ)求证：直线CE是⊙O的切线；
(Ⅱ)求证：AC2=AB•AD．
如图：
已知圆上的弧
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：