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已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：
(1)AD=BD；
(2)DF是⊙O的切线．
如图，点O是已知线段AB上一点，以OA为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M．
(1)求证：BD是⊙O的切线；
(2)若BC，BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根，求⊙O的半径；
(3)在上述条件下，求线段MD的长．
选修4-1：几何证明选讲
如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．
如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，CD交BA的延长线于点E．若AB=3，ED=2，则BC的长为 ．
选修4-1：几何证明选讲
如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．
求证：BT平分∠OBA．
选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)求证：AM•MB=DF•DA．
如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E．已知BC=10，AD=4．那么直线CE与以点O为圆心，
为半径的圆的位置关系是 ( )
如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，求∠ADF．
选做题(请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)
(1)已知曲线C的参数方程为
(t为参数，a∈R)，点M(5，4)在曲线C 上，则曲线C的普通方程为 ．
(2)已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是 ．
(3)如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S△OBC ．
