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第1章 坐标系
1.1 平面直角坐标系
平面直角坐标系与曲线方程
平面直角坐标轴中的伸缩变换
1.2 极坐标系
极坐标系
极坐标系和平面直角坐标系的区别
点的极坐标和直角坐标的互化
简单曲线的极坐标方程
1.3 极坐标系和球坐标系
柱坐标系与球坐标系
柱坐标刻画点的位置
柱、球坐标系与空间直角坐标系的区别
第2章 参数方程
2.1 参数方程的概念
参数方程的概念
参数的意义
2.2 直线和圆锥曲线的参数方程
直线的参数方程
圆的参数方程
椭圆的参数方程
双曲线的参数方程
2.3 参数方程化成普通方程
参数方程化成普通方程
2.4 平摆线和渐开线
摆线在实际中应用的实例
摆线在刻画行星运动轨道中的作用
组卷预览
已知曲线C的参数方程是
(
为参数),以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程是
.
(坐标系与参数方程)已知曲线
的极坐标方程分别为
,
则曲线
与
交点的极坐标为
.
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
(
∈R),它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则
.
若
分别是曲线
和
上的动点,则
两点间的距离的最小值是
;
极坐标系下曲线
表示圆,则点
到圆心的距离为
.
以极坐标系中的点
为圆心,
为半径的圆的方程是
.
直线
与圆
相交的弦长为
极坐标系中,圆
的圆心到直线
的距离是_______________.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆
的圆心到直线
的距离是
.
极坐标系中,
分别是直线
和
圆
上的动点,则
两点之间距离的最小值是
.
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