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以下四个命题中，正确命题的个数是 ．
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；
③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β
其中正确命题的序号是 ．
对于任意的直线l与平面α，在平面α内有 条直线与l垂直．
给出下列四个命题：
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线可以确定一个平面；
③若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l；
④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内．
其中真命题的个数为 ．
给定下列四个命题：
①如果一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；
②垂直于同一直线的两直线相互平行；
③如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
④如果两个平面垂直，那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
则其中真命题的序号是 ．
设α，β，γ表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：
(1)若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
(2)若a∥α，b∥α，β∩α=c，a⊂β，b⊂β，则a∥b；
(3)若a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α⇒a⊥α；
(4)若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α⊥β；
(5)若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
其中正确命题的序号是 ．
对于直线m，n，和平面α，β，γ，有如下四个命题：
(1)若m∥α，m⊥n，，则n⊥α
(2)若m⊥α，m⊥n，则n∥α
(3)若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
(4)若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β
其中正确命题的序号是 ．
设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：
(1)若l⊥α，m⊂a，则l⊥m；
(2)若l⊥a，l∥m，则m⊥a；
(3)若l∥a，m⊂a，则l∥m；
(4)若ll∥a，m∥a，则l∥m
则其中命题正确的是 ．
给出下列四个命题，其中真命题的序号为 ．
(1)“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
(2)“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
(3)“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
(4)“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．
已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n； ④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中假命题的序号有 ．(请将假命题的序号都填上)
