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某正数列前n项的和与通项的关系是
，计算a1，a2，a3后，归纳出an= ．
已知正弦函数y=sinx具有如下性质：若x1，x2，…xn∈(0，π)，则 
≤sin(
)(其中当 x1=x2=…=xn时等号成立)．根据上述结论可知，在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为 ．
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形，则f(6)= ．
如图，第(1)个多边形是由正三角形“扩展“而来，第(2)个多边形是由正方形“扩展”而来，…，如此类推．设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为an，则a8= ．
如图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指…，一直数到2010对应的指头是 (填指头的名称)．
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
根据上述分解规律，63的分解式为63= ．
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3(m∈N )的分解中最大的加数是419，则m的值为 ．
下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖 块．(用含n的代数式表示)
平面内2个点可以确定一条线段，3个点可以确定3条线段，4个点可以确定6条线段，5个点可以确定10条线段，则n个点可以确定 条线段．
，1+
，1+
，…，则可归纳出式子为 ．