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当前 ：高中数学
试题篮 ( 0 )
难度: 0.89
某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.则下列表述中正确的是(   )
A、有95℅的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
B、若有人未使用该血清，那么他一年中有95℅的可能性得感冒
C、这种血清预防感冒的有效率为95℅
D、这种血清预防感冒的有效率为5℅
难度: 0.93
有两个分类变量与，其观测值的列联表如下：
合计








合计


其中，均为大于的整数，若时，有的把握认为两个分类变量与有关系，那么为何值时，我们有的把握认为两个分类变量与有关系？
难度: 0.25
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如丢失数据的列联表：设从没服疫苗的动物中任取两只，未感染数为ξ；从服用疫苗的动物中任取两只，未感染为η，工作人员曾计算过.
(1)求出列联表中数据x，y，M，N的值；
(2)求ξ与η的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；
(3)能够以97.5%的把握认为疫苗有效吗？
疫苗效果试验列联表
感染未感染总计
没服用203050
服用xy50
总计MN100
参考公式：K2=其中n=a+b+c+d
P(K2≥K)0.100.050.0250.010
K2.7063.8415.0246.635
参考数据：
难度: 0.41
随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系，得到下面的数据表：
休闲方式
性别		看电视看书合计
男105060
女101020
合计206080
(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：，其中n=a+b+c+d
参考数据：
P(K2≥K)0.150.100.050.0250.010
K2.0722.7063.8415.0426.635
难度: 0.41
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．
患心肺疾病不患心肺疾病合计
男5
女10
合计50
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
(3)已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望以及方差．
下面的临界值表仅供参考：
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828


难度: 0.51
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
文艺节目新闻节目总计
20至40岁401050
大于40岁203050
总计6040100
(1)由表中数据检验，有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？
(2)20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．
P(k2＞k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
  k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
难度: 0.29
某高校大一学生共有1150人，其中男生有830人，女生320人，现用分层抽样方法从新生中共抽查115人，测试他们面对突发事件时，心理稳定程度．
(1)设男、女生被抽查的人数分别为x，y，求x，y的值；
(2)将测试表格的数据填满，并回答是否有99%的把握认为“男生比女生更不稳定”．
不稳定稳  定合计
男生32x
女生24y
合计
附：
P(x2≥k)0.050.01
k3.8416.635
难度: 0.39
已知x与y之间的关系如下表
x
 1
 3
 5
y
 4
 8
 15
则y与x的线性回归方程为必经过点   (   )
A、（3，7）
B、（3，9）
C、（3.5，8）
D、（4，9）
难度: 0.07
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
优秀非优秀总计
甲班10
乙班30
合计105
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表；
(Ⅱ)把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到序号为6号或10号学生的概率．
难度: 0.18
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
患心肺疾病不患心肺疾病合计
男5
女10
合计50
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；
(Ⅱ)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
(Ⅲ)已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃病．现在从不患心肺疾病的5位男性中，任意选出3位进行其他方面的排查，求恰好有一位患胃病的概率．
下面的临界值表供参考：
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式其中n=a+b+c+d)