-
试题检索 :
-
教材版本 :
-
课本 :
-
题型 :
-
难易度 :
有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
，
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．
附：临界值表
| P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参考公式：
．
雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
(Ⅰ)若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
(Ⅱ)用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？
参考公式和数据：
| p(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
在一次休闲方式调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)检验性别与休闲多大程度上有关系．
附：(1)Χ2的计算公式：
；
(2)临值表：
| P(Χ2≥x) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| x | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | ______ | 5 | ______ |
| 女生 | 10 | ______ | ______ |
| 合计 | ______ | ______ | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
| p(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式：
，其中n=a+b+c+d)
气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：
| 日最高气温t(单位：℃) | t≤22℃ | 22℃＜t≤28℃ | 28℃＜t≤32℃ | t＞32℃ |
| 天数 | 6 | 12 | X | Y |
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
(1)若把频率看作概率，求X，Y的值；
(2)把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．
附：
P(K2≥k) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0，.005 | 0.001 |
| K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人。请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机．
第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表：
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
(参考公式：K2=
其中n=a+b+c+d)
参考数据：| P(K2≥k | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
| k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
是否需要志愿者者
性别 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
(1)估计该地区老人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
若由一个2 2列联表中的数据计算得k2=4.013，那么有( )把握认为两个变量有关系．
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
| 物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若单科成绩85分以上(含85分)，则该科成绩为优秀．
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位：人)：
| 数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合 计 |
| 物理成绩优秀 | | | |
| 物理成绩不优秀 | | | |
| 合 计 | | | 20 |
(2)根据题(1)中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和y1，y2，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：
| y1 | y2 | 合计 |
| x1 | a | b | a+b |
| x2 | c | d | c+d |
| 合计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
则随机变量
，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
| P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
