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第1章 集合和命题
1.1 集合及其表示法
集合的含义
元素与集合关系的判断
集合的确定性、互异性、无序性
集合的分类
集合的表示法
1.2集合之间的关系
子集与真子集
集合的包含关系判断及应用
集合的相等
集合中元素个数的最值
空集的定义、性质及运算
集合关系中的参数取值问题
1.3 集合的运算
并集及其运算
交集及其运算
补集及其运算
全集及其运算
交、并、补集的混合运算
Venn图表达集合的关系及运算
1.4命题的形式及等价关系
四种命题
四种命题间的逆否关系
四种命题间的真假关系
1.5充分条件 必要条件
充分条件
必要条件
充要条件
1.6子集与推出关系
子集与真子集
第2章 不等式
2.1不等式的基本性质
不等关系与不等式
不等式比较大小
不等式的基本性质
2.2一元二次不等式的做法
一元二次不等式
一元二次不等式的解法
一元二次不等式的应用
一元二次不等式与二次函数
一元二次不等式与一元二次方程
2.3其他不等式的解法
其他不等式的解法
绝对值不等式
2.4基本不等式及其应用
基本不等式
基本不等式在最值问题中的应用
2.5不等式的证明
不等式的综合
不等式的实际应用
不等式的证明
比较法
综合法与分析法(选修)
反证法与放缩法
用数学归纳法证明不等式
第3章 函数的基本性质
3.1函数的概念
函数的概念及其构成要素
判断两个函数是否为同一个函数
函数的定义域及其求法
函数的值域
函数的图像
3.2函数关系的建立
函数解析式的求解及常用方法
函数的表示方法
分段函数的解析式求法及其图像的作法
函数的值
3.3函数的运算
抽象函数及其应用
3.4函数的基本性质
函数的单调性及单调区间
函数单调性的判断与证明
函数单调性的性质
复合函数的单调性
函数的最值及其几何意义
奇函数
偶函数
函数奇偶性的判断
函数奇偶性的性质
奇偶函数图像的对称性
奇偶性与单调性的综合
第4章 幂函数、指数函数和对数函数
4.1 冥函数的性质与图像
幂函数的概念、解析式、定义域、值域
幂函数的图像
幂函数图像及其与指数的关系
幂函数的性质
幂函数的单调性、奇偶性及其应用
幂函数的实际应用
4.2 指数函数的图像与性质
根式与分数指数幂的互化及其化简运算
有理数指数幂的运算性质
指数函数的定义、解析式、定义域和值域
指数函数的图像与性质
指数函数的图像变换
对数函数的单调性与特殊点
指数函数的单调性的应用
指数函数的实际应用
指数函数综合题
4.3借助计算器观察函数递增的快慢
指数函数的实际应用
组卷预览
下列五个写法:①
;②
;③
④
;⑤
,其中正确的序号是_______________.
若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足
,则称a、 b、c是调和的;若满a + c = 2b足,则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的,又是等差的,则称集合P为“好
集”.若集合
,集合
.则
(1)“好集” P中的元素最大值为
;
(2)“好集” P的个数为
.
设
是一个数集,且至少含有两个数,若对任意
,都有
、
,
、
(除数
),则称
是一个数域.例如有理数集
是数域;数集
也是数域.有下列命题:①数域必含有
,
两个数;②整数集是数域;③若有理数集
,则数集
必为数域;④数域必为无限集;⑤存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是_______.(把你认为正确的命题的序号填填上)
设非空集合
满足:当
时,有
.给出如下命题:①若
,
则
;②若
,则
;③若
,则
;④若
,
则
.其中所有正确命题的序号是.
已知集合
,则集合A的子集个数为_______.
若集合
满足
,则这样的集合
有____________个.
设A、B是非空集合,定义
.
已知
,
,则
.
含有三个实数的集合既可表示成
,
,
,又可表示成
,
,
,则
=
.
已知集合
,则集合A的子集有___________个;
若任意
则
就称
是“和谐”集合.则在集合
的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是
.
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