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难易度 :
全部
易
中
难
第一讲 线性变换与二阶矩阵
一 线性变换与二阶矩阵
旋转变换
伸缩变换
变换、矩阵的相等
二 二阶矩阵与平面向量的乘法
二阶矩阵
二阶矩阵与平面向量的乘法
三 线性变换的基本性质
几种特殊的矩阵变换
矩阵变换的性质
矩阵的应用
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
一 复合变换与二阶矩阵的乘法
复合变换与二阶矩阵的乘法
二 矩阵乘法的性质
矩阵乘法的性质
第三讲 逆变换与逆矩阵
一 逆变换与逆矩阵
逆变换与逆矩阵
逆矩阵与投影变换
二 二阶行列式与逆矩阵
二阶行列式的定义
二阶行列式与逆矩阵
三 逆矩阵与二元一次方程组
二元一次方程组的矩阵形式
逆矩阵与二元一次方程组
第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量
一 变换的不变量——矩阵的特征向量
特征向量的定义
特征值与特征向量的计算
二 特征向量的应用
特征值、特征向量的应用
组卷预览
矩阵
的特征值为 .
若以
为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解,则实数
的取值范围为
.
(选修4—2:矩阵与变换)
二阶矩阵M对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵
;
(Ⅱ)设直线
在变换M作用下得到了直线
:
,求直线
的方程.
如图,向量
被矩阵M对应的变换
作用后分别变成
,
(1)求矩阵M;(2)求
在
作用后的函数解析式.
若圆
在矩阵
对应的变换下变成椭圆
求矩阵
的逆矩阵
.
二阶矩阵M对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵
;
(Ⅱ)设直线
在变换M作用下得到了直线
:
,求直线
的方程.
选修4-2:矩阵与变换
在平面直角坐标系
中,把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合,得到复合变换
.
(Ⅰ)求复合变换
的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆C:x2+ y2 =1在复合变换
的作用下所得曲线
的方程.
在直角坐标系
中,点
在矩阵
对应变换作用下得到点
,曲线
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
,求曲线
的方程.
变换
对应的变换矩阵是
(1)求点
在
作用下的点
的坐标;
(2)求函数
的图象在
变换的作用下所得曲线的方程.
选修4-2:矩阵与变换
已知线性变换
把点
变成了点
,把点
变成了点
.
(1)求变换
所对应的矩阵
;
(2)求直线
在变换
的作用下所得到的直线方程.
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